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    精英家教网若二次函数f（x）=ax2+bx的导函数f′（x）的图象如图所示，则二次函数f（x）的顶点在（　　）
    A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限
    分析：根据一次函数图象确定出a＜0，b＜0，则二次函数图象的开口方向向下，对称轴为直线x=-
    a
    2b
    ＜0，再根据函数过原点，即可确定出顶点在第二象限．
    解答：解：∵二次函数f（x）=ax2+bx的导函数f′（x）=2ax+b，
    ∴a＜0，b＜0，
    ∴二次函数图象的开口方向向下，对称轴为直线x=-
    a
    2b
    ＜0，
    又∵二次函数f（x）=ax2+bx过点（0，0），
    ∴二次函数f（x）的顶点的纵坐标大于0，
    故二次函数f（x）的顶点在第二象限．
    故选：C．
    点评：本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，根据图形确定出a、b的正负情况是解题的关键．
    练习册系列答案
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    若二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则
    a
    c2+4
    +
    c
    a2+4
    的最小值为
     
    ．

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    若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）对任意的x∈[
    12
    ，+∞)    ，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求实数m的取值范围．

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    若二次函数f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下所示：
    x -2 1 3
    f （x） 0 -6 0
    则不等式f （x）＜0的解集为（　　）

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    （1）若函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=2x有两个相等实根，求a，b的值；
    （2）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数f（x）的表达式；
    （3）在（2）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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