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    已知点M的极坐标为（-5，
    π
    3
    ），下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是（　　）
    分析：先求出点M的直角坐标为（-
    5
    2
    ，-
    3
    		5
    2
    ），检验各个选项中的直角坐标是否为（-
    5
    2
    ，-
    3
    		5
    2
    ），从而得出结论．
    解答：解：由于点M的极坐标为（-5，
    π
    3
    ），设它的直角坐标为（x，y），则有x=ρcosθ=-5×cos
    π
    3
    =-
    5
    2
    ，
    y=ρsinθ=-5×sin
    π
    3
    =-
    5
    		3
    2
    ，故点M的坐标的（-
    5
    2
    ，-
    3
    		5
    2
    ）．
    点（5，
    π
    3
    ）的直角坐标为 （
    5
    2
    ，
    3
    		5
    2
    ），故不满足条件．
    经过检验，（5，-
    2π
    3
    ）、（-5，-
    5π
    3
    ）、（5，
    4π
    3
    ）的直角坐标都是（-
    5
    2
    ，-
    3
    		5
    2
    ），满足条件．
    故选C．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4
    		2
    ，
    π
    4
    ），曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数）．
    （1）求直线OM的直角坐标方程；
    （2）求点M到曲线C上的点的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （I）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．求点M到曲线C上的点的距离的最小值
    5-
    		2
    5-
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    已知向量
    1
    -1
    在矩阵M=
    1m
    01
    变换下得到的向量是
    0
    -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设实数a，b满足2a+b=9．
    （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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