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    已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2 且K1K2=－

    (1).求动点P的轨迹C方程；

    (2).设直线L：y=kx+m与曲线 C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

    （1）设，由已知得 ，

    整理得， 即                        ………4分

    （2）设M

       消去得：

      由 得

                                   ………8分

    ∵    ∴

      即

    ∴

    ∴ 满足                          ………10分

      ∴点到的距离为 即      

    ∴                                                   ………12分

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    已知平面上的动点P到定点F（a，0）的距离比到y轴的距离大a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）
    A、抛物线B、射线C、抛物线或射线D、椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM•kBN=-
    1
    4
    ，求证：直线l过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
    ①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
    ②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
    1
    4
    ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－.

     (1)求动点P的轨迹C的方程；

    (2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知平面上的动点P到定点F（a，0）的距离比到y轴的距离大a（a＞0），则动点P的轨迹是（ ）
    A．抛物线
    B．射线
    C．抛物线或射线
    D．椭圆

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