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直线l与圆x2+y2=n相切,并且在两坐标轴我的截距之和等于
3
,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.
设直线分交x于A(a,0),y轴B(0,b)直线l的斜率大于0
ab<0 令AB=c
则c2=a2+b2…①
由面积可知c•1=|a•b|…②
因为a+b=
3
于是(a+b)2=3…③
由①②③可得(ab)2+2ab-3=0
ab=-3或ab=1(舍去),
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积
s=
1
2
|ab|=
3
2

故答案为:
3
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为
5
5
.求该圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线:y=
3
3
x+
3
与圆心为D的圆:(x-
3
)2+(y-1)2=3
交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为(  )
A.
7
6
π
B.
5
4
π
C.
4
3
π
D.
5
3
π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点,则实数k的取值范围为(  )
A.[
3
4
,1]
B.[
3
4
,1)
C.[
3
4
,+∞)
D.(-∞,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
(1)如果|AB|=
4
2
3
,求直线MQ的方程;
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于A(0,-4),B(0,-2)两点;
(1)求圆C的方程;
(2)直线l:y=ax+1与圆C相交所得的弦长为2,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆x2+y2=R2(R>0)和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1
恰有六个公共点,则R的值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的位置关系是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆C过点A(1,0)和B(3,0),且圆心在直线上,则圆C的标准方程为    

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