A、B2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,求
(1)2人都击中目标的概率.
(2)其中恰好有1人击中目标的概率.
(3)至少有一人击中目标的概率.
【答案】分析:(1)A、B2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,两个人能否击中是相互独立的,根据相互独立事件的概率公式,得到结果.
(2)恰好有1人击中,表示A击中B没有击中,或表示A没有击中B击中,这两个事件是互斥事件,根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果.
(3)至少有一人击中目标的对立事件是没有人击中目标,首先做出没有人击中目标的概率,再根据对立事件的概率公式得到结果.
解答:解:(1)A、B2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,
两个人能否击中是相互独立的
∴2人都击中目标的概率是0.6×0.6=0.36
(2)恰好有1人击中,表示A击中B没有击中,
或表示A没有击中B击中,这两个事件是互斥事件,
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到
P=0.4×0.6+0.4×0.6=0.48
(3)至少有一人击中目标的对立事件是没有人击中目标,
没有人击中目标的概率是(1-0.6)(1-0.6)=0.16,
根据对立事件的概率公式得到
至少一个人击中目标的概率是1-0.16=0.84
点评:本题考查相互独立事件同时发生的概率,考查互斥事件的概率,考查对立事件的概率,是一个综合题,在解题时注意题目中出现的”至少“,一般要从对立事件来考虑.