分析 (1)根据条件可知,△ABC为等腰直角三角形,$∠ABC=45°,BD=2\sqrt{2}$,从而可得到$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BD}$方向的投影为4cos135°;
(2)同样可以得出$\overrightarrow{BD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为$2\sqrt{2}cos135°$.
解答 解:(1)根据条件,∠ABC=45°;
∴$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影为:$|\overrightarrow{AB}|cos<\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD}>=4•cos135°=-2\sqrt{2}$;
(2)根据条件,$BD=\frac{1}{2}•\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{2}$;
∴$|\overrightarrow{BD}|cos<\overrightarrow{BD},\overrightarrow{AB}>=2\sqrt{2}cos135°$=-2.
点评 考查一个向量在另一个向量方向上的投影的定义,及投影的计算公式,清楚向量夹角的定义.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,+∞) | B. | [-1,+∞) | C. | [0,+∞) | D. | [1,+∞} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{π}{4}$-8π | B. | $\frac{7π}{4}$-8π | C. | $\frac{π}{4}$-10π | D. | $\frac{7π}{4}$-10π |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\overrightarrow{{a}_{0}}$∥x轴 | B. | |$\overrightarrow{{a}_{0}}$|=1 | C. | $\overrightarrow{{a}_{0}}$∥y轴 | D. | $\overrightarrow{{a}_{0}}$=1 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com