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【题目】对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的平底型函数.

)判断函数是否为R上的平底型函数? 并说明理由;

)设是()中的平底型函数,k为非零常数,若不等式对一切R恒成立,求实数的取值范围;

)若函数是区间上的平底型函数,求的值.

.

【答案】1不是平底型函数(2)实数的范围是m1n1

【解析】

【解】(1)对于函数,当时,.

时,恒成立,故平底型函数

……………………………………………………………2

对于函数,当时,

时,.

所以不存在闭区间,使当时,恒成立.

不是平底型函数. ……………………………………4

)若对一切R恒成立,则.

因为,所以.,则. ……6

因为,则,解得.

故实数的范围是. …………………………………………………8

)因为函数是区间上的平底型函数,则

存在区间和常数,使得恒成立.

所以恒成立,即.解得. ……10

时,.

时,,当时,恒成立.

此时,是区间上的平底型函数. ………………12

时,.

时,,当时,.

此时,不是区间上的平底型函数. ………………13

综上分析,m1n1为所求. ………………………………………14

练习册系列答案
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投保类型

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

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上浮10%

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