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由直线x=1,x=2,曲线y=sinx及x轴所围图形的面积为(  )
分析:根据定积分的几何意义,所求面积为函数sinx在区间[1,2]上的定积分的值,用定积分计算公式加以运算,并用二倍角的余弦公式进行化简,即可得到本题答案.
解答:解:根据题意,所求图形面积为
S=
2
1
sinxdx=-cosx
|
2
1
=[(-cos2)-(-cos1)]=cos1-cos2
∵cos2=2cos21-1,
∴cos1-cos2=1+cos1-2cos21
因此,所求图形面积为S=1+cos1-2cos21
故选:D
点评:本题求正弦曲线与直线x=1、x=2和x轴围成的曲边图形的面积,着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识,属于基础题.
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