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若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,a的取值范围为(  )

(A)(-,-2) (B)(-,-1)

(C)(1,+) (D)(2,+)

 

D

【解析】曲线C的方程可化为(x+a)2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为(-a,2a),半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限内,所以a>2.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十第八章第一节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),MAB中点,NAC中点,则直线MN的方程为(  )

(A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0

(C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=0

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,|AB|等于(  )

(A)3 (B)4 (C)3 (D)4

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,

在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线ACBD互相垂直,ACBD分别在x轴和y轴上.

(1)求证:F<0.

(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,·=0,D2+E2-4F的值.

(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OHAB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(  )

(A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0

(C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=0

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十九第八章第十节练习卷(解析版) 题型:解答题

给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.

(1)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程.

(2)P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,l1,l2分别交其“准圆”于点M,N.

①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,l1,l2的方程;

②求证:|MN|为定值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十九第八章第十节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点Py轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,d1+d2的最小值为(  )

(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是(  )

(A)-2-<a<-2+

(B)-2-a-2+

(C)-a

(D)-<a<

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十第三章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0(,),当秒针从P0(:此时t=0)正常开始走时,P的纵坐标y与时间t的函数关系为(  )

(A)y=sin(t+) (B)y=sin(-t-)

(C)y=sin(-t+) (D)y=sin(-t-)

 

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