Question

已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数 的图像如何由函数的图像变换得到?

Answer 1

解析式为

本题是基础题，考查对函数y=Asin（ωx+φ）+b的图象及其性质的理解，准确掌握三角函数的性质，是处理本题的关键；是常考题。
（1）利用函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点和最低点，列出 ω•π 12 +φ="π" 2    ω•7π 12 +φ=3π 2  A+b="1" -A+b=-3 ，求出A、ω、φ、b，然后得到函数的解析式．
（2）函数 的图像可以由函数的图像变换得到先左右平移，然后上下平移得到结论。