Question

联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A，B两名代表来自亚洲，C，D两名代表来自北美洲，E，F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
（Ⅰ）代表A被选中的概率是多少？
（Ⅱ）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，找出其中代表A被选中的选法，
（2）根据题意，2名代表“恰有1名来自北美洲”与“都来自非洲”是互斥事件，“恰有1名来自北美洲”的结果有8种，“都来自非洲”的结果有1种，进而计算可得答案、

解答：解：（Ⅰ）从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，
分别为（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），
（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），
（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）． （2分）
其中代表A被选中的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F）共5种，（4分）
则代表A被选中的概率为

5

15

=

1

3

．（6分）
（Ⅱ）随机选出的2名代表“恰有1名来自北美洲”的结果有8种，概率为

8

15

；（8分）
随机选出的2名代表“都来自非洲”的结果有1种，概率为

1

15

．（10分）
“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”这一事件的概率为

8

15

+

1

15

=

3

5

．（13分）

点评：本题考查组合及组合数公式，等可能事件的概率．