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    4．$\frac{sin（540°-x）}{tan（900°-x）}$•$\frac{1}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{sin（-x）}$=sinx．

    分析 利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

    解答 解：$\frac{sin（540°-x）}{tan（900°-x）}$•$\frac{1}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{sin（-x）}$
    =$\frac{sinx}{-tanx}$•$\frac{1}{cotxcotx}$•$\frac{cosx}{-sinx}$
    =sinx．
    故答案为：sinx．

    点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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    14．设函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax+（2a-1）lnx$，其中a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当$a＞\frac{1}{2}$时，证明对?x∈（0，2），都有f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点，PE是圆O的切线，CP平分∠APE，分别与AE、BE交于点C，D．
    求证：（1）CE=DE；  
    （2）$\frac{CA}{CE}$=$\frac{PE}{PB}$．

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    12．对于数列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），均有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}≥t$（t为常数），则称数列{an}具有性质P（t）
    （1）若数列{an}的通项公式为an=n2，具有性质P（t），则t的最大值为3
    （2）若数列{an}的通项公式为an=n2-$\frac{a}{n}$，具有性质P（7），则实数a的取值范围是a≥8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．己知0＜a1＜1，数列{an}满足：an+1=an-1+$\frac{n}{n{+}_{{a}_{n}}}$，n∈N+，则满足ai+aj（i＜j，i，j∈N+）为整数的正整数组对（i，j）（　　）
    A．至多一对B．至多2对C．有无穷对D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若数列{an}前n项和Sn满足${S_n}={n^2}$，则这个数列的通项公式为an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，6，7}，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4}D．{2，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线l：y=x-1的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，四边形ABCD为矩形，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在∠DAB内任作射线AP，则射线AP与线段BC有公共点的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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