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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）

    两个二次函数与的图象有唯一的公共点.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由已知得 化简得 …………………2分

    且 

    即有唯一解            …………………………3分

    所以 即   

    消去得 ，解得………6分

       （Ⅱ）……8分

                             …………………………9分

    若在上为单调函数，则在上恒有或成立。

    因为的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数

    所以，解得

    即时，在上为减函数。        …………………………12分

     

    【解析】略

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

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    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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