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    10．设集合 M={x||x|≤2，x∈R}，N={x|x2≤4，x∈N}，则（　　）
    A．M=NB．M?NC．M?ND．M∩N=∅

    分析 化简集合M，N，即可得出结论．

    解答 解：M={x||x|≤2，x∈R}=[-2，2]，N={x|x2≤4，x∈N}={0，1，2}，
    ∴M?N，
    故选C．

    点评 本题考查集合的表示与关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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    20．已知函数f（x）=2x，x∈[0，3]，则g（x）=f（2x）-f（x+2）的定义域为[0，1]．

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    1．函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
    A．$3+2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点．
    （1）求证：A1C∥平面BED；
    （2）求二面角E-BD-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．给出命题p：a（1-a）＞0；命题q：y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．根据下列条件，解三角形．
    （Ⅰ）已知 b=4，c=8，B=30°，求C，A，a；
    （Ⅱ）在△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a，c，A．

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F1的距离的最大值 为$\sqrt{2}$+1
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线L的斜率为k，且过左焦点F1，与椭圆C相交于P、Q两点，若△PQF2的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，试求k的值及直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．
    （1）若点B的坐标为（1，$\frac{3}{2}$），求△OBC面积的最大值；
    （2）设B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ax+b，x＜0\\{2^x}，x≥0\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并求f（f（-2））的值；
    （Ⅱ）请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出y=f（x）的大致图象．

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