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1.若f(x)=${∫}_{0}^{x}$|sin2t|dt(0<x<2π),则函数f(x)的单调递增区间为(  )
A.(0,π)B.(0,2π)C.(0,t)D.(0,2t)

分析 根据定积分的概念和函数的单调性即可求出.

解答 解:由于被积函数是非负函数,所以函数f(x)为增函数,故函数f(x)的单调递增区间为(0,2π),
故选:B.

点评 本题考查了的定积分的有关概念和函数的单调区间,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.定义域为R的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}(x≠2)}\\{1(x=2)}\end{array}\right.$,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)等于$\frac{1}{8}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.下列五个命题中,
①点P(-1,4)到直线3x+4y=2的距离为3.
②过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0.
③在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小60°
④过点(-3,0)和点(-4,$\sqrt{3}$)的直线的倾斜角是120°
⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$.
其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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9.在正方体ABCD-A′B′C′D′中,判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)直线AC在平面ABCD内;
(2)设上下底面中心为O,O′,则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.
(3)点A,O,C′可以确定一平面.
(4)平面AB′C′与平面AC′D重合.

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16.计算矩阵的乘积$(\begin{array}{l}{3}&{-1}&{6}&{2}\\{-2}&{0}&{1}&{-4}\end{array})$$(\begin{array}{l}{1}&{3}&{-2}\\{0}&{1}&{-3}\\{3}&{0}&{5}\\{2}&{-1}&{4}\end{array})$=$[\begin{array}{l}{25}&{6}&{35}\\{-7}&{-2}&{-7}\end{array}]$.

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6.设函数f(x)=1n(x+1)+a(x2-x),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值.

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13.某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是1.

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10.已知f(x)为定义在[a-1,2a+1]上的偶函数,当x≥0时,f(x)=ex+1,则f(2x+1)>f($\frac{x}{2}$+1)的解得取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-1,-$\frac{1}{3}$)C.[0,$\frac{8}{9}$]D.[-1,-$\frac{4}{5}$)

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(2)若N⊆M,求实数a的取值范围.

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