Question

已知p：|1-|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.

Answer 1

思路分析：①根据已知条件先写出p、q，然后由pq，q/p可求得m的范围；②本题也可根据已知的等价条件qp求解.

解：由|1-|≤2得-2≤x≤10，

由x²-2x+1-m²≤0得1-m≤x≤1+m(m＞0)

∴p：A={x|x＞10或x＜-2}，q：B={x|x＞1+m或x＜1-m,m＞0}

又∵p是q的充分而不必要条件　∴AB

∴　解得0＜m≤3

温馨提示

若p是q的充分不必要条件，则p确定的数集是q确定的数集的真子集.