【题目】在△ABC中,bsinA=acosB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
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【题目】已知函数,.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若,试讨论方程的实数解的个数;
(3)当时,若对于任意的,都存在,使得,求满足条件的正整数的取值的集合.
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【题目】过直线x=﹣2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)若切线PA,PB的斜率分别为k1 , k2 , 求证:k1k2为定值;
(2)求证:直线AB恒过定点.
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【题目】某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+ x3(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:p2= ,生产100件这样的产品单价为50万元.
(1)设产量为x件时,总利润为L(x)(万元),求L(x)的解析式;
(2)产量x定为多少件时总利润L(x)(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).
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【题目】已知等比数列{an}中a2=2,a5= ,则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于( )
A.16(1﹣4﹣n)
B.16(1﹣2n)
C.
D.
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【题目】已知函数 .
(1)当a=1时,x0∈[1,e]使不等式f(x0)≤m,求实数m的取值范围;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.
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【题目】如图示:半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一
点,以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是 .
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 设an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn , bn+1)在直线y=x+2上.
(Ⅰ)求an , bn;
(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Bn , 比较 + +…+ 与1的大小.
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