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    11．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3）．
    （1）求向量$\overrightarrow{AB}$；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{a}$=（1，k），求k．

    分析 （1）根据平面向量的坐标表示，写出向量$\overrightarrow{AB}$即可；
    （2）由两向量平行的坐标表示，列出方程，求出k的值．

    解答 解：（1）平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3）．
    ∴向量$\overrightarrow{AB}$=（2+1，3+2）=（3，5）；
    （2）∵向量$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{a}$=（1，k），
    ∴3k-5×1=0，
    解得k=$\frac{5}{3}$．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目．

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    （1）求m的值
    （2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    20．如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
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    （2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．

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