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    （本小题10分）

    （1）求经过直线l1：x + y – 1 = 0与直线l2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线l的方程;

    （2）已知点A(1，1)， B(2，2)，点P在直线l上，求∣PA∣2+∣PB∣2取得最小值时点P的坐标.

    （本小题10分）

    解：(1)     

    解得

    所以交点为（－1，2）……………3分

    ∵所求直线与直线2x + y + 5 = 0平行，

    ∴ 

    ∴直线方程为 ……………………5分

    (2) 设P(t,-2t)

    则

          当时，取得最小值，

    ∴      …………………………10分

    练习册系列答案
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    必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
    （1）若点F到直线l的距离为
    		3
    ，求直线l的斜率；
    （2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

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    （本小题10分）

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.

    （1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；

    （2）求四面体B—DEF的体积.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷 题型：解答题

    （本小题10分）

    棱长为２的正方体中，．

    ①求异面直线与所成角的余弦值；

    ②求与平面所成角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷 题型：解答题

    （本小题10分）

    ①已知 ，，；求证：.    

        ②已知，；求证：.

     

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