已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，其中
是自然对数的底数，
求实数
的取值范围；
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商场预计从2013年1月份起的前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似的满足
，且
）。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是
（1）写出这种商品2013年第x月的需求量f（x）（单位：件）与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求k的值及
的单调区间;
(2)设
其中
为的导函数,证明:对任意
,
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值；（2）证明：当
时，
；
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
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（Ⅱ）
．
；（2）求函数最值的步骤：①求导函数；②求极值；③比较极值与端点值，得出最值.
,
.所以切线方程是
的定义域是
时，
得
时，所以
上的最小值是
，满足条件，于是
，即
时，
，不合题意；
，即
时，
，不合题意.
处的的切线方程；
，求切线方程．
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
.
R，函数
．
在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.
．
时，求函数
的单调区间；
处取得极值，对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数
的取值范围是