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    （本小题满分12分）如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，问：怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大？
    只需分别作的中垂线与上半椭圆交于,这样的等腰梯形的面积最大．
    设点坐标为，由点在椭圆上知，
    得
    ∴等腰梯形的面积为
                                   （2分）
    ∴
    ，令，
    得，
    ∵，∴，              （6分）
    又当时，；当时，，
    ∴在区间上，有唯一的极大值点，      （8分）
    ∴当时，有最大值为；
    即当时，有最大值为．      （10分）
    因此只需分别作的中垂线与上半椭圆交于,这样的等腰梯形的面积最大．
    （12分）
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    （本小题满分14分）一束光线通过点M（-3，3）射到x轴上，然后反射到圆C上，其中圆C满足以下条件：过点A（1，2）和点B（2，3）且圆心在直线上。
    （1）求圆C的方程；
    （2）求通过圆C圆心的反射光线所在直线的方程；
    （3）若反射光线所在直线与圆C相切，求入射光线所在直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列满足：，.的前n项和为.
    （Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分8分) 圆心C的坐标为(1,1)，圆C与圆x轴和y轴都相切.
    （1）求圆C的方程；
    （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    曲线C上任一点到点，的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点A为圆＋＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（     ）
    A．＋＝4；B．＝2；C．＋＝2；D．＝－2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆经过和直线相切，且圆心在直线上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线经过圆内一点与圆相交于两点，当弦被点平分时，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    15．（几何证明选讲选做题）
    已知圆的直径，为圆上一点，过作于（），若，则的长为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上的单调递减区间为               .

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