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    已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)
    A．AB∥m B．AC⊥m
    C．AB∥β D．AC⊥β
    D
    因为m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.
    因为AB∥l，所以AB∥m，故A一定正确．
    因为AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m，从而B一定正确．
    因为AB∥l，l?β，AB?β.
    所以AB∥β.故C也正确．
    因为AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立，故D不一定成立．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
    (1)求证：平面GNM∥平面ADC′.
    (2)求证：C′A⊥平面ABD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，
    为中点，上一点，且.
    （1）当时，求证：平面；
    （2）若直线与平面所成的角为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（   ）
    A．B．
    C．、既不平行也不垂直D．、的位置关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若，，则
    B．若，，且，则
    C．若，，则
    D．若，，且，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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