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    8．已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=60°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥60°，则二面角α-AB-β的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 画出图形，利用斜线与平面内直线所成角中，斜线与它的射影所成角是最小的，判断二面角的大小即可．

    解答 解：由题意可知，满足题意的图形如图：点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=60°．
    若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥60°，
    因为斜线与平面内直线所成角中，斜线与它的射影所成角是最小的，
    所以，二面角α-AB-β的大小是90°．
    故选：D．

    点评 本题考查二面角的平面角的求法，直线与平面所成角的性质与判断，考查转化思想以及空间想象能力．

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