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已知实数x、y满足 (x∈z,y∈z),每一对整数(x,y)对应平面上一个点,经过其中任意两点作直线,则不同直线的条数是( )
A.14
B.19
C.36
D.72
【答案】分析:画出可行域,找出可行域中的整数点,利用组合求出构成的直线的条数,去掉重合的情况.
解答:解:作出不等式组可行域

可行域中所有的整数点有(-2,0); (-1,0)(-1,1);(0,0);(0,1);(0,2);(1,0);(1,1);(2,0)
经过其中任意两点作直线,则不同直线的条数是C92-C52+1-C32+1-C32+1=19
故选B
点评:求完成某事件的方法数常用的方法是排列、组合的方法有时还用列举的方法.
练习册系列答案
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