【题目】已知某射击运动员每次击中目标的概率都是
，现采用随机模拟的方法估计该运动员射击
次至多击中
次的概率：先由计算器产生
到
之间取整数值的随机数，指定、
表示没有击中目标，
、、、
、
、
、
、表示击中目标，因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下
组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，射击运动员射击4次至多击中3次的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于
两点，
是圆上不同于两点的动点，求
面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数有
个不同的零点，求实数的取值范围.
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【题目】如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证：//;
②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
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【题目】现从某学校高二年级男生中随机抽取
名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成
组：第
组
，第
组
，…，第组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）估计这名男生身高的中位数和平均数；
（2）求这名男生当中身高不低于
的人数，若在这名身高不低于的男生中任意抽取人，求这人身高之差不大于
的概率.
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【题目】已知
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数；
请解答以下问题：
(1) 求闭函数
符合条件②的区间；
(2) 判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
(3)若
是闭函数，求实数
的取值范围；
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【题目】已知二次函数
满足:
，的最小值为1，且在
轴上的截距为4.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若存在区间
，使得函数的定义域和值域都是区间
，则称区间为函数的“不变区间”.试求函数的不变区间；
(3)若对于任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
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