练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）为定义在R的函数，且f′（x）＜f（x），则下列成立的关系为（　　）
    A、f（2）＜e2f（0）
    B、f（2）=e2f（0）
    C、f（2）＞e2f（0）
    D、不能确定
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先转化为函数y=
    f(x)
    ex
    的导数形式，再判断增减性，从而得到答案．
    解答： 解：：∵f（x）＞f'（x） 从而 f'（x）-f（x）＜0 从而
    ex[f′(x)-f(x)]
    e2x
    ＜0，∴（
    f(x)
    ex
    ）′＜0，∴
    f(x)
    ex
     是减函数，
    故 x=2时函数的值小于x=0时函数的值，
    即
    f(2)
    e2
    ＜
    f(0)
    e0
    ，所以f（2）＜e2f（0），
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若函数f（x）=eax+3x有大于零的极值点，则a的取值范围为（　　）
    A、a＜-3B、-3＜a＜0
    C、a＜0D、a＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a9的值为（　　）
    A、512B、511
    C、1024D、1021

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，则函数f（x）的各极大值之和为（　　）
    A、
    eπ(1-e1007π)
    1-eπ
    B、
    eπ(1-e2014π)
    1-e2π
    C、
    eπ(1-e1007π)
    1-e2π
    D、
    eπ(1-e2014π)
    1-eπ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜α＜β＜
    π
    4
    ，cosα+sinα=a，cosβ+sinβ=b，则（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、ab＜1D、ab＞2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A、x13＜x23
    B、x1+x2＜0
    C、|x1|＞|x2|
    D、|x1|＜|x2|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数、方差、标准差是（　　）
    A、19，12，2
    		3
    B、23，12，2
    		3
    C、23，18，3
    		2
    D、19，18，3
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，则复数
    2i
    1+i
    等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题
    B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0”
    D、用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”（a，b∈R）时，应反设为a、b全不为0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案