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    已知向量
    a
    =(tanα，1)，
    b
    =(
    		3
    ，-1)，α∈(0，π)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则α的值为（　　）
    A、
    π
    6
    或
    5π
    6
    B、
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3
    分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程，根据角的范围求出角．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∴
    		3
    tanα-1=0
    ∴tanα=
    		3
    3

    ∵α∈（0，π）
    ∴α=
    π
    6

    故选C
    点评：解决向量垂的问题应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量对应的坐标的积的和为0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinα，cosα），
    b
    =（3，4），且
    a
    ∥
    b
    ，则tanα等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）），
    b
    =（
    		2
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ），tan（
    x
    2
    -
    π
    4
    ），令f（x）=
    a
    •
    b
    ．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(tanα，1)，
    b
    =(
    		3
    ，-1)，α∈(0，π)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则α的值为（　　）
    A．
    π
    6
    或
    5π
    6
    		B．
    π
    3
    或
    2π
    3
    		C．
    π
    6
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(tanα,1),b=(,1),α∈(0,π),且a∥b,则α的值为

    A.或               B.                C.或               D.

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