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已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2
3
,若其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为(  )
分析:可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.
解答:解:设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是OO1=O2E=
OA2-O1A 2
=
25-16
=3,
AE=
1
2
AB=
3

∴O2A═
AE2+O2E2
=
3+9
=2
3

∴圆O2的半径为2
3

故选D.
点评:本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质,是对基础知识的考查.解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知球的半径为5,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为6,则两圆的圆心距为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知球的半径为5,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为6,则两圆的圆心距为(  )
A.4B.
5
C.2
3
D.1

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省成都七中高三(上)开学考试数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知球的半径为5,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为6,则两圆的圆心距为( )
A.4
B.
C.
D.1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知球的半径为5,球的一个截面到球心的距离为4,则截面圆的面积为(    )

A.25π               B.16π                  C.9π               D.以上都不对

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