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函数y=f(x)的图象如图所示,命题:
①函数y=f(x)的定义域是[-5,6);
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函数y=f(x)在定义域内是增函数;
④函数y=f(x)有且只有一个零点;
其中正确命题的序号是______.
①由图象可知函数y=f(x)的定义域是[-5,0]∪[2,6),∴①错误.
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞),正确.
③函数y=f(x)在定义域内不单调,∴③错误.
④∵函数的值域为[0,+∞),且当x=2时f(x)=0,
∴函数y=f(x)有且只有一个零点,∴④正确.
故答案为:②④.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1∉A,且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意实数a、b、c、d,命题:
①若a>b,c<0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2<bc2,则a<b;
若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间[
1
2
3
2
]
内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若m≥a,则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题,则a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题中,正确的是(  )
A.
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
B.
a
b
,则
a
b
=|
a
|•|
b
|
C.
a
b
为非零向量,
a
b
时,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D.
a
b
为单位向量,则
a
=
b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某次考试有70000名学生参加,为了了解这70000名考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法:
(1)1000名考生是总体的一个样本;
(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数;
(3)70000名考生是总体;
(4)样本容量是1000.其中正确的说法有(  )
A.1种B.2种C.3种D.4种

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知α,β,γ是平面,l,m,n是直线,则下列命题正确的是(  )
A.若α⊥β,β⊥γ,则αγB.若m⊥α,β⊥α,则mβ
C.若l⊥m,l⊥n,则mnD.若l⊥α,m⊥α,则lm

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么(  )
A.命题p与命题q的真值相同
B.命题p一定是真命题
C.命题q不一定是真命题
D.命题q一定是真命题

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