分析 利用等差数列的性质可得$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{{b}_{1}+{b}_{21}}$,进而可得$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$,代入计算即得结论.
解答 解:∵数列{an}和{bn}均为等差数列,
∴$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{{b}_{1}+{b}_{21}}$=$\frac{\frac{21}{2}({a}_{1}+{a}_{21})}{\frac{21}{2}({b}_{1}+{b}_{21})}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$,
又∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$,
∴$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$=$\frac{7×21+2}{21+3}$=$\frac{149}{24}$,
∴$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{149}{24}$,
故答案为:$\frac{149}{24}$.
点评 本题考查等差数列的简单性质,注意解题方法的积累,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 48 | B. | 72 | C. | 96 | D. | 144 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 | |
B. | 频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 | |
C. | 频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 | |
D. | 频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的 |
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