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    已知圆过点，且与直线相切于点．

    （1）求圆的方程；

    （2）求圆关于直线对称的圆的方程．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）设圆的方程为，则

                                                   ……4分

    解得                                                          ……8分

    所以圆的方程为．                              ……10分

    （2）设圆心关于直线的对称点，则

                                                      ……12分

    解得                                                        ……14分

    所以圆的方程为．                            ……16分

    考点：本小题主要考查圆的方程的求解.

    点评：求解圆的方程时，要适当选择到底是设圆的标准方程和一般方程，适当代入条件求解.

     

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    已知圆过点，且与圆关于直线对称．

    （1）求圆的方程；

    （2）设为圆上一个动点，求的最小值；

    （3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；

    （Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称，

    ⑴求圆的方程；

    ⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，

    为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知圆过点，且与圆:关于直线对称.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）设为圆上的一个动点，求的最小值；

    （Ⅲ）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

     

     

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