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    已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x2+8xB．f（x）=x2-8xC．f（x）=x2+2xD．f（x）=x2-2x
    ∵f（x）=x2+2xf′（2），
    ∴f′（x）=2x+2f′（2）
    ∴f′（2）=2×2+2f′（2），解得：f′（2）=-4
    ∴f（x）=x2-8x，
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若上单调递增，且，求证：
    （2）若处取得极值，且在时，函数的图象在直线的下方，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知，直线与函数的图象都相切于点。   
    （1）求直线的方程及的解析式；
    （2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=（x+1）（x-1），则f′（2）=（　　）
    A．3B．2C．4D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ex-e-x
    （Ⅰ）证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
    （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2-3a2x+1(a＞0)    ．
    （I）求f′（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
    （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=x2ex，则f′（1）=（　　）
    A．2eB．3eC．2+eD．2e+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
    A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递减区间是(     ).
    A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）

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