Question

2、已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：通过判断α，β∈R、“α=β”，能否得到tanα=tanβ；以及tanα=tanβ能否推出α，β∈R，则“α=β”，即可判断充分必要条件．

解答：解：α，β∈R，则“α=β”如果α=β=90°，不存在tanα，tanβ所以不可能得到“tanα=tanβ”；
“tanα=tanβ”可得角α，β的终边可能相同，也可能不相同，推不出“α=β”，
所以α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要条件．
故选D

点评：本题考查充要条件知识，注意到前提与结论的关系，正切函数的定义域，是易错点，考查基本知识掌握的情况．