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    函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意的；
    ②对任意的，都有；③.
    1、求的值；
    2、求证：是上的单调递增函数；
    3、解关于的不等式：

    （1）1；（2）略；
    （3）当时，；
    　当时，；
    　当时，

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）求函数在的值域

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。
    （1）求函数的解析式；
    （2）求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数 的图象

    （3）写出函数的单调递减区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算下列各式的值：
    (1) ；     （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的值域G；
    （2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则
    （1）求f(0)       (2) 证明：f(x)为奇函数
    (3)若对任意恒成立，求实数k的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．
    (1)写出y与x的函数关系式；
    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书
    的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）
    （1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
    （2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；
    (2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。

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