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    已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.

    解：（1）准线方程为，点到的距离设为，

    由抛物线定义，………………………………………………2分

    所以

    所以…………………………………………………………………………………………4分

    （2）设

    由题意知直线的斜率存在且不等于0，

    设则

    由知

    ……………………………………………………8分

    将代入得

    …………………………………………………………………………10分

    为定值.……………………………………………………………………12分

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    ，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，

    请说明理由.

     

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