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16、已知函数y=-x2+4x-2,若x∈(3,5),求函数的值域.
分析:先将二次函数进行配方,然后求出对称轴,结合函数的图象可求出函数的值域.
解答:解:y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2对称轴为x=2<3,
由图象可知:函数在(3,5)上单调递减函数
∴f(5)<y<f(3)
f(5)=-52+4×5-2=-7
f(3)=-32+4×3-2=1
∴该函数的值域为:(-7,1)
点评:本题主要考查了函数的值域,以及二次函数的图象等有关基础知识,考查计算能力,数形结合的思想,属于基础题.
练习册系列答案
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15、已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.
(1)x∈R;
(2)x∈[0,+∞).

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16、已知函数y=-x2+4x-2
(1)若x∈[0,5],求该函数的单调增区间;
(2)若x∈[0,3],求该函数的最大值.最小值;
(3)若x∈(3,5),求函数的值域.

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(1)定义域是{x|3<x≤8};
(2)定义域是{x|-3<x≤2}.

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17
4
,-4]
,则m+n的取值范围为(  )

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