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    （选修4—1）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径为________     ．

     

    【答案】

    7

    【解析】如图，连AO并延长，交圆O与另一点E，交割线PCB于点D，则Rt△PAD中，

    由∠DPA=30°，,得AD=2，PD=4，而PC=1，故CD=3，由切割线定理，,故DB=8．

    设圆O的半径为R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：
    如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
    （1）求证：BF=EF；
    （2）求证：PA是圆O的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1）如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
    （I）求证：直线DE为圆O的切线；
    （Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
    （选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=
    π
    3
    ．
    （I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
    （选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
    （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    ．（选修4—1）如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（    ）

    A．       B． 

    C．    D．

     

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