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    6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$（x∈R且x≠2）．求f（x）的单调区间．

    分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间．

    解答 解：f′（x）=$\frac{2x（x-2）{+x}^{2}}{{（x-2）}^{2}}$=$\frac{{3x}^{2}-4x}{{（x-2）}^{2}}$=$\frac{x（3x-4）}{{（x-2）}^{2}}$，
    令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{4}{3}$或x＜0，
    令f′（x）＜0，解得：0＜x＜$\frac{4}{3}$，
    ∴函数f（x）在（-∞，0），（$\frac{4}{3}$，2），（2，+∞）递增，
    在（0，$\frac{4}{3}$）递减．

    点评 本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    16．化简下列各式：
    （1）$\frac{\sqrt{1-2cos5°sin5°}}{cos5°-\sqrt{1-co{s}^{2}5°}}$；
    （2）（$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{tanα}$）（1-cosα）．

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    17．已知f（x）=3x-1，求f（0）•f（a）的值．

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    14．已知函数f（x）=sinx+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2014（x）=（　　）
    A．-sinxB．-sinx+xC．cosxD．cosx+x

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    1．求函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的单调递减区间．

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    11．如图所示，扇形OPQ的半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$，C是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形的内接矩形，则SABCD的最大值是（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    18．若sin（3π+θ）=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，．则$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π-θ）-1]}$+$\frac{cos（θ-2π）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）cos（θ-π）-sin（\frac{3π}{2}+θ）}$的值为18．

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    15．若x，y为两个不同的实数，且x2=2x+1，y2=2y+1，则x6+y6=198．

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    16．计算：$\frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$．

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