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    已知x、y、z是互不相等的正实数，且x+y+z=1．求证：（
    1
    x
    -1）（
    1
    y
    -1）（
    1
    z
    -1）＞8．
    考点：不等式的证明
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过把已知条件，代入所证明的不等式的左边分子，化简后利用基本不等式证明即可．
    解答： 证明：∵x+y+z=1，x、y、z是互不相等的正实数，
    ∴（
    1
    x
    -1）（
    1
    y
    -1）（
    1
    z
    -1）=(
    y+z
    x
    )(
    x+z
    y
    )(
    x+y
    z
    )    ＞(
    2
    		yz
    x
    )(
    2
    		xz
    y
    )(
    2
    		xy
    z
    )    =8．
    ∴（
    1
    x
    -1）（
    1
    y
    -1）（
    1
    z
    -1）＞8
    点评：本题考查不等式的证明，基本不等式的应用，考查基本知识的应用．
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    已知函数f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    设集合A={（x，y）|a1x+b1x+c1=0}，B={（x，y）|a2x+b2x+c2=0}，则方程（a1x+b1x+c1）（a2x+b2x+c2）=0的解集为
     
    ．

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    玩具所需成本费用为P元，且P与生产套数x的关系为P=1000+5x+
    1
    10
    x2    ，而每套售出的价格为Q元，其中Q（x）=a+
    x
    30
    （a∈R），
    （1）问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？
    （2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，求a的值．（利润=销售收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，则（M∩N）∪（M∩P）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l：ax+y-a-1=0与线段AB相交，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线y2=4x按ϕ：
    x′=2x
    2y′=y
    变换后得到曲线的焦点坐标为（　　）
    A、(
    1
    8
    ，0)
    B、(
    1
    4
    ，0)
    C、.(
    1
    2
    ，0)
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，且首项a1=3，a8-a3=10，Sn为数列前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （2）若数列{
    4
    an2-1
    }的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将点的直角坐标（
    π
    2
    ，
    -
    		3
    π
    2
    ）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为
     
    ．

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