练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    1
    2
    x3+ax+4则“a＞0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分，也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：导数的概念及应用,简易逻辑
    分析：利用函数单调性和导数之间的关系求出a的取值范围结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答： 解：若f（x）在R上单调递增，则函数的f（x）的导数f′（x）=x2+a≥0恒成立，
    即a≥0，
    ∴“a＞0”是“f（x）在R上单调递增”的充分不必要条件，
    故选：A
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为奇函数，且在区间[2，5]上为单调递增函数，有最小值5，使判断函数f（x）在区间[-5，-2]上单调性并求函数最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则
    sin(
    3π
    2
    +θ)+2cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    =（　　）
    A、-
    3
    2
    或
    3
    2
    B、0或
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|
    1+x
    3-x
    ≥0}，则A∩B=（　　）
    A、[-1，3]
    B、{-1，1，3}
    C、[-1，1]
    D、{-1，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|
    x-1
    x+1
    ≥2，x∈Z}的子集个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，A1B⊥平面ABC，且AB=AC=A1B=2．
    （Ⅰ）若P为棱B1C1的中点，求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．
    （Ⅱ）证明：平面ABC与平面ACC1A1一定不垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ω＞0，若f（x）=2sinωx在区间[0，
    π
    4
    ]上单调递增，则ω的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，设点A（-1，0），B（1，0），Q为△ABC的外心．已知
    CG
    +2
    OG
    =0，OG∥AB．
    （1）求点C的轨迹Γ的方程
    （2）设经过f（0，
    		2
    ）的直线交轨迹Γ与E，H，直线EH与直线l：y=
    3
    2
    		2
    交于点M，点P是直线y=
    		2
    上异于点F的任意一点．若直线PE，PH，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在实数t，使得
    1
    k1
    +
    1
    k2
    =
    t
    k3
    ，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）+1
    （1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出f（x）一个周期的图象（要求列表、描点）
    （2）直接写出函数f（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x值的集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案