Question

由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形的面积为

1. A.
   ∫₀¹[（1-y）-y]dy
2. B.
   ∫₀[（-x+1）-x]dx
3. C.
   ∫₀[（1-y）-y]dy
4. D.
   ∫₀¹[（-x+1）-x]dx

Answer 1

C
分析：本题考查的定积分的简单应用，解决本题的关键是熟练进行图形的转换，掌握定积分几何意义，不难得到正确的答案．
解答：解：如图，由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形是红色的部分，
它和图中蓝色部分的面积相同，
∵蓝色部分的面积S=∫₀[（1-x）-x]dx，
即∫₀[（1-y）-y]dy．
故选C．
点评：考查学生会利用导定积分几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力．定积分就是求函数F（X）在区间（a，b）中图线下包围 的面积．即 y=0 x=a x=b y=F（X）所包围的面积．