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数列满足,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,当数列为递增数列时,求正实数的取值范围.
(1);(2)
【解析】
试题分析:本小题主要通过递推数列通项公式的求取,考查对考生的运算求解能力、逻辑推理能力,对考生化归与转化的数学思想提出较高要求. 本题属于基础试题,难度相对较低(1)采用构造数列的思路进行分析,借助将递推式两边同时除以达到目的;(2)化简整理的通项公式,借助数列的单调性研究正实数的取值范围.
试题解析:(1) 由,可知,
由数列的递推可知:
……
因此, 则. (6分)
(2) 由可得,
若数列为递增数列,则,
当时,取最小值为,则,即.
(12分)
考点:(1)数列的通项公式;(2)数列的单调性.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知正项数列满足,且
(1)求正项数列的通项公式;
(2)求和
(本小题满分12分) 在等差数列中,,数列满足,且(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项的和.
数列满足,且
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和
已知数列的前项和为,且,数列满足,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(本题13分)数列满足,且
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