A. | 直线 | B. | 圆心在原点的圆 | ||
C. | 圆心不在原点的圆 | D. | 椭圆 |
分析 根据复数相等,列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+2a+2xy=0}\\{a+x-y=0}\end{array}\right.$,消去a得到圆的方程.
解答 解:实数a,x,y满足a2+2a+2xy+(a+x-y)i=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+2a+2xy=0}\\{a+x-y=0}\end{array}\right.$,
消去a得(y-x)2+2(y-x)+2xy=0,
整理得x2+y2-2x+2y=0,
即(x-1)2+(y+1)2=2;
∴点(x,y)的轨迹是以(1,-1)为圆心,$\sqrt{2}$为半径的圆.
故选:C.
点评 本题考查了复数相等的概念与圆的方程的应用问题,也考查了消元法的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | (0,$\frac{3}{4}$) | B. | (-∞,$\frac{3}{4}$] | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$) | D. | ($\frac{1}{2}$,+∞) |
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