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如图,在斜三棱柱中,,侧棱与底面所成的角为.求斜三棱柱的体积.

解答:本题主要考查空间几何体的结构特征以及体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力.

中,

平面,垂足为,则

中,

.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(05年天津卷)(12分)

如图,在斜三棱柱中,,侧面与底面ABC所成的二面角为120,E、F分别是棱的中点。

(Ⅰ)求与底面ABC所成的角;

(Ⅱ)证明EA∥平面

(Ⅲ)求经过、A、B、C四点的球的体积。

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年新疆兵团二中高三第五次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在斜三棱柱中,点分别是的中点,平面.已知

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)求异面直线所成的角;

(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.

 

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科目:高中数学 来源:2010年四川省高二下学期期中考试数学卷(文) 题型:选择题

如图,在斜三棱柱中,,又,过底面,垂足为,则点一定在                          (      )

A.直线上                B.直线

C.直线上                D.的内部

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,已知侧面与底面垂直,且

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)在平面内找一点P,使三棱锥为正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面内的射影为底面的中心),并求此三棱锥体积.

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