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    如图，在斜三棱柱中，，，侧棱与底面所成的角为，，.求斜三棱柱的体积.

    解答：本题主要考查空间几何体的结构特征以及体积的计算，考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力.

    在△中，

    作平面，垂足为，则，

    在△中，

    ∴.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年天津卷）（12分）

    如图，在斜三棱柱中，，，，侧面与底面ABC所成的二面角为120，E、F分别是棱、的中点。

    （Ⅰ）求与底面ABC所成的角；

    （Ⅱ）证明EA∥平面；

    （Ⅲ）求经过、A、B、C四点的球的体积。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新疆兵团二中高三第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角；

    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期期中考试数学卷（文） 题型：选择题

    如图，在斜三棱柱中，，又，过作底面，垂足为，则点一定在                          (      )

    A.直线上                B.直线上

    C.直线上                D.的内部

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，已知侧面与底面垂直，且，，，．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．

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