在中,“
”是“
”的
A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
科目:高中数学 来源:2012年人教B版高中数学必修5 1.1正弦定理和余弦定理练习卷(解析版) 题型:解答题
在中,S是它的面积,a,b是它的两条边的长度,S=
(a2+b2),求这个三角形的各内角。
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科目:高中数学 来源:2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在中,满足
,
是
边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量
与向量
夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m (m为正常数) 且
是
边上的三等分点.,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量
的夹角为
,则
令=
,得
,又
,则
为所求
第二问因为,
=m所以
,
(1)当时,则
=
(2)当时,则
=
第三问中,解:设,因为
,
;
所以即
于是
得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)解:设向量与向量
的夹角为
,则
令=
,得
,又
,则
为所求……………2分
(Ⅱ)解:因为,
=m所以
,
(1)当时,则
=
;-2分
(2)当时,则
=
;--2分
(Ⅲ)解:设,因为
,
;
所以即
于是
得
从而---2分
==
=…………………………………2分
令,
则
,则函数
,在
递减,在
上递增,所以
从而当
时,
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科目:高中数学 来源:2014届浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在中,满足
,
是
边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量
与向量
夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m
(m为正常数) 且
是
边上的三等分点.,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
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