一个四面体的一条棱长为.其余棱长都为1.其体积为.则函数在其定义域上 A．是增函数但无最大值 B．是增函数且有最大值 C．不是增函数且无最大值 D．不是增函数但有最大值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个四面体的一条棱长为，其余棱长都为1，其体积为，则函数在其定义域上（）

A．是增函数但无最大值 B．是增函数且有最大值

C．不是增函数且无最大值 D．不是增函数但有最大值

【答案】

【解析】略

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科目：高中数学 来源： 题型：

设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为

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科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二下学期期中考试数学理科试卷（解析版） 题型：填空题

设正四面体的四个顶点是各棱长均为1米，有一个小虫从点开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，则它爬了米之后恰好再次位于顶点的概率是（结果用分数表示）．

科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题满分14分）

如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

（1）求证：P-ABC为正四面体；

（2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。

（3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

科目：高中数学 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为．

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