精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分12分)
设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的极值点与极值.

(Ⅰ)(Ⅱ)的极大值点,的极小值点.

解析试题分析:(Ⅰ),∵曲线在点处与直线相切,

(Ⅱ)∵,
时,,函数上单调递增,此时函数没有极值点.
时,由
时,,函数单调递增,
时,,函数单调递减,
时,,函数单调递增,
∴此时的极大值点,的极小值点.
极值
考点:函数导数的几何意义及导数求极值
点评:函数导数的几何意义:函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率,函数的极值点处导数为零

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 
(1)若上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若的极值点,求上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数(为自然对数的底数),).
(1)证明:
(2)当时,比较的大小,并说明理由;
(3)证明:).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调区间和极值点;
(Ⅱ)若函数有极值点,记过点与原点的直线斜率为。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)
(Ⅰ)已知 , 求
(Ⅱ)已知 , 求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数 。
如果,函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数=为自然对数的底数),,记
(1)的导函数,判断函数的单调性,并加以证明;
(2)若函数=0有两个零点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对于都有成立,试求的取值范围;
(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数时取得极值.
(I)求的值;
(II)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案