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    本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    已知函数.

    （1）用定义证明：当时，函数在上是增函数；[来源:学.科.网Z.X.X.K]

    （2）若函数在上有最小值，求实数的值．

     

    【答案】

    （1）当时，

    任取时，     

                                        

    因为，所以

                                        

    所以，所以在上为增函数。          

    （2）解法一、根据题意恒成立。且等号成立。

    所以                             

    由于在上单调递减，所以

    所以；                                                  

    当等式等号成立时，

    所以，                                                  

    故                                                       

    解法二、，令，则

                

    ①时，根据反比例函数与正比例函数的性质，

    为增函数                             

    所以，即：                                   

    ②，由于，所以，即不存在。

     

    【解析】略

     

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    　　已知：函数．

    （1）求的值；

    （2）设，，求的值．

     

     

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    （本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    已知函数的定义域为（为常数）.

    （1）证明：当时，函数在定义域上是减函数；

    （2）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）．

    已知三角形中，、、所对的边分别为、、，

    函数的图像过点．

    （1）求的值；

    （2）当时，求、边的长．

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
    设函数，若不等式的解集为。
    （1）求的值；
    （2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。

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