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    已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
    分析：利用向量证明EFGH是平行四边形，化简
    EF
    •
    EH
     的解析式，由△BOC≌△AOC，可得∠BOC=∠AOC，
    OB
    •
    OC
    =
    OA
    •
    OC
    ，从而得到
    EF
    •
    EH
    =0，从而得到四边形EFGH是矩形．
    解答：证明：∵E、F、G、H分别是OA、OB、BC、CA的中点，
    ∴
    EF
    =
    1
    2
    AB
    ，
    HG
    =
    1
    2
    AB
    ，
    EF
    =
    HG
    ，∴EFGH是平行四边形．
    EF
    •
    EH
    =
    1
    2
    AB
    •
    1
    2
    OC
    =
    1
    4
    (
    OB
    -
    OA
    )•
    OC
    =
    1
    4
    (
    OB
    •
    OC
    -
    OA
    •
    OC
    )    ．
    ∵OA=OB，CA=CB（已知），OC=OC，∴△BOC≌△AOC．∴∠BOC=∠AOC．
    ∴
    OB
    •
    OC
    =
    OA
    •
    OC
    ，∴
    EF
    •
    EH
    =0    ，∴
    EF
    ⊥
    EH
    ，
    ∴四边形EFGH是矩形．
    点评：本题主要考查两个向量的数乘运算及其几何意义，两个向量共线的条件，属于基础题．
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