已知i为虚数单位.若复数z=$\frac{1-ai}{1+i}$的实部为-3.则|z|=( )A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．已知i为虚数单位，若复数z=$\frac{1-ai}{1+i}$（a∈R）的实部为-3，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{13}$

D．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为-3求得a，得到z，代入复数模的计算公式得答案．

解答解：∵z=$\frac{1-ai}{1+i}$=$\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-a-（a+1）i}{2}$的实部为-3，
∴$\frac{1-a}{2}=-3$，解得a=7．
∴z=-3-4i，
则|z|=5．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小学毕业升学考前突破系列答案

一通百通系统归类总复习系列答案

新动力系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$；
（2）2sin²α-sinαcosα+cos²α

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证：$\frac{a}{{\sqrt{b}}}+\frac{b}{{\sqrt{a}}}＞\sqrt{a}+\sqrt{b}$
（2）数列{a_n}中，已知a_n＞0且（a₁+a₂+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³，求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．角α的终边在第二象限，那么$\frac{α}{3}$的终边不可能在的象限是第（　　）象限．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．

如图所示，三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA=$\frac{3}{2}$，PB=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为13π．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．